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Corioliskraft

Die Corioliskraft ist eine Trägheitskraft, welche senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Körpers wirkt, dass sich in einem rotierenden Medium bewegt. Diese Kraft wurde im 19. Jahrhundert von dem französischen Ingenieur Gaspard-Gustave de Coriolis mathematisch beschrieben.

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Der Wind entsteht aufgrund eines Druckunterschiedes (Druckgradient) zwischen zwei Punkten. Dabei werden die Luftpartikel von der Region mit höherem Druck (Hochdruckgebiet) gezwungen sich in Richtung des tieferen Druckes (Tiefdruckgebiet) zu bewegen.

Es könnte nun angenommen werden, dass nach der Entstehung eines Tiefdruckgebietes, rasch eine Ausgleichströmung entsteht und das Tief von den benachbarten Hochdruckgebieten sozusagen aufgefüllt wird. Dies ist aber nicht der Fall. Im Gegensatz zu einem Ball, welcher in gerader Linie einen Hügel runterrollt, drehen die Winde um ein Tief herum und der Auffüllprozess dauert sehr lange. Warum aber strömt die Luft nicht direkt vom Hoch- zum Tiefdruckgebiet? Schuld daran ist die Corioliskraft, welche die Winde auf der Nordhalbkugel nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links ablenkt.

Machen wir ein kleines Experiment, um die Corioliskraft zu veranschaulichen. Nehmen Sie dafür ein Blatt Papier und einen Stift. Im ersten Schritt ziehen Sie eine Linie von der unteren Blattseite nach oben – eine gerade Linie ist entstanden. Im zweiten Schritt starten Sie wieder am gleichen Ort, jedoch drehen Sie das Blatt während des Zeichnens im Gegenuhrzeigersinn. Diesmal ist die Linie nicht gerade sondern gekrümmt, obwohl der gleiche Endpunkt anvisiert wurde.

Da in der Physik hinter jeder gekrümmten Flugbahn die erzeugende Kraft stehen muss, wurde – um die Vorgänge in rotierenden Systemen mathematisch zu beschreiben – das Konzept der Corioliskraft eingeführt. Dabei handelt es sich nicht um eine «echte» Kraft, wie sie zwischen zwei Objekten entsteht (z.B. die Schwerkraft zwischen der Erde und einem Stein), sondern um eine Scheinkraft, da sie vom Bezugssystem abhängig ist.

Auf der Erde (rotierendes System) wirkt die Corioliskraft (ähnlich wie im oben beschriebenen Experiment) auf ein Luftpaket, welches sich in einer geraden Linie z.B. vom Äquator zum Nordpol bewegt. Betrachten wir die Flugbahn ausserhalb der Erde z.B.  über dem Nordpol erscheint die Flugbahn gerade. Befinden wir uns aber auf der Erde ist die Flugbahn nach rechts gekrümmt.

Die Corioliskraft wirkt auf alles was sich auf der Erde bewegt, d.h. auch auf Wasser in den Ozeanen oder Wolkentröpfchen in der Atmosphäre. Sie wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung, ist proportional zur Bewegungsgeschwindigkeit, aber ihre Stärke variiert mit dem Breitengrad. Die Corioliskraft ist in der Lage, die Flugbahn eines sich bewegenden Objekts abzulenken, hat aber keinen direkten Einfluss auf dessen Bewegungsgeschwindigkeit.

Beziehung zwischen der Corioliskraft und dem Breitengrad

Wie oben beschrieben, ist die Corioliskraft eng mit der Rotationsbewegung der Erde um ihre Achse verbunden. Die Auswirkung dieser Bewegung auf die Corioliskraft ist jedoch vom Breitengrad abhängig, d.h. am Äquator ist sie gleich null, an den Polen erreicht sie ihr Maximum.

Dazu ein Beispiel: Stellen Sie sich vor, Sie stehen in der Mitte eines Karussells. Es dreht sich um sich selbst und gleichzeitig dreht es auch Sie um die eigene Achse. Ihr Körper erhält vom Karussell eine gewisse Drehbewegung, die in der Meteorologie als Vortizität bezeichnet wird.

Die Vortizität bleibt konstant, egal ob Sie sich in der Mitte des Karussells befinden oder sich auf den Rand zubewegen. An jedem Punkt, an dem Sie sich befinden, machen Sie in der gleichen Zeit eine vollständige Umdrehung (die Achse des Karussells verläuft parallel zur vertikalen Achse der Person auf dem Karussell); was sich ändert, ist die Geschwindigkeit der Bewegung um die Achse, die zunimmt, je weiter Sie sich von der Achse entfernen.

Unsere Erde ist jedoch kein Karussell (d.h. eine Scheibe) sondern eine Kugel, was ein wesentlicher Unterschied ist. Wenn Sie an einem der Pole stehen, ist die Erdrotationsachse genau parallel zur Achse Ihres Körpers (analog zum Karussell). In diesem Fall sorgt die Rotationsbewegung der Erde dafür, dass Sie sich mit ihr um die eigene Achse drehen. Wenn Sie nun aber eine Reise vom Pol zum Äquator antreten, wird sich die Achse Ihres Körpers immer weiter von der Richtung der Erdrotationsachse entfernen, bis sie am Äquator genau senkrecht dazu steht. An diesem Punkt ist die Vortizität Ihres Körpers gleich null. Denn am Äquator sorgt die Erdrotation dafür, dass Sie sich zwar um den Globus bewegen, aber keine Eigenrotation (um die eigene Achse) erhalten. Mit anderen Worten: Je weiter man sich von den Polen entfernt, desto schneller dreht man sich um die Erdachse, aber desto weniger dreht man sich um sich selbst. Und was bedeutet das alles in Bezug auf die Luftmassen? Tatsächlich gelten die gleichen Regeln...

Ein Konkretes Beispiel für die Nordhalbkugel

Untenstehende Grafik zeigt die Flugbahn von Luftpaketen, die sich auf der Nordhalbkugel bewegen und aus den vier Himmelsrichtungen kommen. Die blauen Pfeile stellen die Druckgradientkraft dar, die roten Pfeile die Corioliskraft und die schwarzen Pfeile die tatsächliche Flugbahn der Luftpakete. Bevor sich ein Luftpaket in Bewegung setzt, wirkt auf dieses nur die Druckgradientkraft, welche die Luft vom hohen zum niedrigen Druck «drückt». Sobald sich das Luftpaket in Bewegung setzt, wirkt, sofern es sich nicht zu nahe am Äquator befindet, die Corioliskraft, die senkrecht zur Bewegung wirkt und das Luftpaket nach rechts ablenkt (rote Pfeile). Mit zunehmender Bewegungsgeschwindigkeit nimmt auch die Corioliskraft zu und lenkt die Luftmasse immer mehr nach rechts ab, während die Druckgradientkraft konstant bleibt und immer zum Zentrum des Tiefs gerichtet ist. Im Gleichgewichtspunkt wirken die beiden Kräfte in entgegengesetzter Richtung und haben den gleichen Wert. An diesem Punkt verläuft der Wind parallel zu den Isobaren (Linien mit gleichem Druck). Dieser Wind (der eher theoretisch als real ist) wird als geostrophischer Wind bezeichnet. Wenn die Bedingungen unverändert bleiben, kann dieser Gleichgewichtspunkt auf unbestimmte Zeit bestehen bleiben. Allerdings wirken auch andere Kräfte auf das Luftpaket – in geringen Höhen insbesondere die Reibungskraft –, die dafür sorgen, dass sich die Tiefdruckgebiete irgendwann wieder füllen.

Diese Beschreibung zeigt, dass die Corioliskraft nur bei grossräumigen Phänomenen spürbar wirkt und dass es einige Zeit dauert, bis sie ihre volle Wirkung entfaltet. Bei lokaleren Phänomenen wie z.B. Föhn oder Joran ist ihre Wirkung vernachlässigbar und nicht wahrnehmbar. Genauso vernachlässigbar ist die Corioliskraft beim Abfluss der Badewanne. Dagegen sind die Westströmungen der mittleren Breiten oder die tropischen Passatwinde direkt von ihr abhängig.